一、单位换算（每日默写）
- 体积/容积：1立方米=1000立方分米，1立方分米=1000立方厘米。
- 1立方分米=1升，1立方厘米=1毫升，1升=1000毫升。
- 面积：1平方千米=100公顷，1公顷=10000平方米，1平方米=100平方分米。
- 长度：1千米=1000米，1米=10分米=100厘米，1分米=10厘米。
- 质量：1吨=1000千克，1千克=1000克；时间：1时=60分，1分=60秒。
二、因数与倍数
- 若 a×b=c（a、b、c为非0自然数），则 a、b 是 c 的因数，c 是 a、b 的倍数。
- 一个数最小的因数是1，最大的因数是它本身；最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。
- 2的倍数：个位是0、2、4、6、8（偶数）；5的倍数：个位是0或5；3的倍数：各位数字之和是3的倍数。
- 质数：只有1和它本身两个因数（最小质数是2，2是唯一的偶质数）。
- 合数：除了1和它本身还有别的因数（最小合数是4）；1既不是质数也不是合数。
- 100以内质数要熟记：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47……
三、长方体和正方体
- 长方体：6个面、12条棱、8个顶点；相对的面完全相同，相对的棱长度相等。
- 正方体：6个面都是完全相同的正方形，12条棱都相等。
- 长方体棱长总和=（长+宽+高）×4；正方体棱长总和=棱长×12。
- 长方体表面积 S=(ab+ah+bh)×2；正方体表面积 S=6a²。
- 长方体体积 V=abh；正方体体积 V=a³；统一公式 V=底面积×高（V=Sh）。
- 容积：容器所能容纳物体的体积；排水法求不规则物体体积=上升部分水的体积。
四、分数的意义和性质
- 把单位"1"平均分成若干份，表示这样一份或几份的数叫分数。
- 分数与除法：a÷b=a/b（b≠0）。
- 真分数＜1；假分数≥1；带分数=整数+真分数。
- 分数的基本性质：分子分母同乘或同除以一个不为0的数，分数大小不变。
- 约分用最大公因数，结果要是最简分数；通分用最小公倍数。
- 分数化小数：分子÷分母；小数化分数：看小数位数写成十分之几、百分之几再约分。
- 常用互化要背：1/2=0.5，1/4=0.25，3/4=0.75，1/5=0.2，1/8=0.125，3/8=0.375。
五、分数的加法和减法
- 同分母分数相加减：分母不变，分子相加减。
- 异分母分数相加减：先通分，再按同分母分数计算。
- 结果能约分的要约分，能化成带分数的一般化成带分数。
- 整数加法的交换律、结合律对分数加法同样适用。
六、图形的运动（三）与观察物体（三）
- 旋转三要素：旋转中心、旋转方向（顺/逆时针）、旋转角度。
- 旋转后图形的形状大小不变，对应点到旋转中心的距离相等。
- 根据从三个方向看到的形状，能用小正方体还原立体图形（答案可能不唯一）。
七、折线统计图
- 折线统计图不仅能看出数量的多少，还能清楚看出数量的增减变化。
- 复式折线统计图便于比较两组数据的变化趋势，要有图例。
八、数学广角——找次品
- 用天平找次品：把物品平均分成3份（不能平均分时尽量平均），称一次可确定次品在哪一份。
- 3件称1次，9件称2次，27件称3次……3ⁿ 件最多称 n 次。
★ 常考易错提醒
- 因数和倍数：因数个数有限、倍数个数无限；1 既不是质数也不是合数。
- 体积容积进率：1立方米=1000立方分米，1升=1000毫升。
- 分数通分用最小公倍数、约分用最大公因数，结果要最简。
- 表面积和体积公式别混：表面积用“平方”、体积用“立方”。