一、观察物体
从不同方向观察立体图形,体会观察角度不同看到的形状可能不同。
观察简单的立体图形
课时目标:能辨认从前面、上面、侧面等方向观察到的单一立体图形的形状。
概念定义观察物体要先确定观察方向,同一个物体从不同方向看,形状可能不同。
基础过关
- 1观察一个正方体,从前面、上面、右面看到的形状都是( )形。正方
- 2下面说法正确的是( ):A.球从任何方向看都是圆 B.正方体从前面看是圆 C.圆柱从上面看是正方形A
- 3一个长方体,从前面看到的是( )形,从上面看到的是( )形。长方,长方
综合提升
- 1一个圆柱竖着放,从前面看到的是( )形,从上面看到的是( )形。长方(或正方),圆
- 2判断:观察物体时,站的位置越高,看到的形状一定越大。( )错
思维拓展
- 1一个物体从前面、上面、左面看到的都是正方形,这个物体可能是( )。正方体
观察组合立体图形
课时目标:能辨认由多个小正方体拼成的组合体从不同方向看到的平面图形。
概念定义观察组合体时,被前面正方体挡住的部分看不到,要整体观察。
基础过关
- 13个同样的小正方体排成一排,从前面看到( )个正方形,从上面看到( )个正方形。3,3
- 2判断:观察组合体时,被前面的正方体挡住的部分也能看到。( )错
- 3一个组合体从前面看是□□□(3个横排),它最少由( )个小正方体组成。3
综合提升
- 1从同一方向观察两个不同的组合体,看到的形状( )完全相同。(可能/不可能)可能
- 2一个组合体从前面看是□□、从上面看也是□□(2×2),它至少由( )个小正方体组成。4
思维拓展
- 1用4个小正方体可以拼成从前面、上面、左面看都是□□(2×2)的组合体吗?( )能(摆成2×2底层)
展开图与还原
课时目标:认识正方体的展开图,能根据视图推测组合体的可能形状。
概念定义把一个立体图形展开得到平面展开图;也可由视图反推立体形状。
基础过关
- 1一个正方体有( )个面,每个面都是( )形。6,正方
- 2展开正方体得到的平面图形上有( )个正方形。6
- 3根据从前面、上面看到的图形,就能唯一确定立体图形吗?( )(能/不能)不能
综合提升
- 1下面( )可能是正方体的展开图。A.4个连排正方形 B.“1-4-1”型6个正方形 C.3个正方形B
- 2从前面看是□、从右面看也是□、从上面看是□□,这个物体最少由( )个小正方体组成。2
思维拓展
- 1一个立体从前面看是□□、从上面看是□□、从右面看是□,它最少由( )个小正方体组成。2
二、混合运算
2024版按运算顺序编排:同级运算、两级运算、含小括号、解决问题、整理复习。
同级运算
课时目标:掌握只有加、减法或只有乘、除法的混合运算,按从左往右的顺序计算。
基础过关
- 1计算:16+24-8 = ( )32
- 2计算:30÷6×5 = ( )25
- 3计算:73-36+24 = ( )61
综合提升
- 1在○里填“>”“<”或“=”:24÷8×2 ○ 24÷(8÷2)。=(都得6)
- 2把“54-25-15”与“54-(25+15)”比一比,结果( )(相同/不同)。相同(都得14)
思维拓展
- 1小明在计算“6+□×5”时弄错顺序,先算加法后算乘法,结果得40。正确的得数是多少?16
两级运算
课时目标:掌握既有乘、除法又有加、减法的混合运算顺序。
基础过关
- 1计算:35-14÷7 = ( )33
- 2计算:8×9+41 = ( )113
- 3计算:18-9×2 = ( )0
综合提升
- 1在○里填符号:30-4×6 ○ 0。>(得6)
- 2计算:64-8×7 = ( )8
思维拓展
- 1不计算,在得数大的算式后面画√:A.5+3×4 B.(5+3)×4B√(B得32,A得17)
含小括号的混合运算
课时目标:认识小括号,掌握含小括号的混合运算顺序。
基础过关
- 1计算:25+(32-27) = ( )30
- 2计算:(3+5)×8 = ( )64
- 3计算:98-(48+15) = ( )35
综合提升
- 1把“16+24-8”加上括号变成先算减法:16+(24-8) = ( )。32
- 2判断:算式(18-9)×2 与 18-9×2 的得数相同。( )错(18和0)
思维拓展
- 1在合适的位置添上括号,使等式成立:16+24÷8=5。(16+24)÷8=5
解决问题(一)
课时目标:会用混合运算解决两步计算的实际问题,能列综合算式。
概念定义想好先算什么再算什么,需要改变顺序要给加、减法添上小括号。
基础过关
- 1实验小学鼓号队有81人,鼓手方阵排成6行,每行9人,其余是号手。号手有( )人。27
- 2妈妈买3盒巧克力,每盒8元,付50元,应找回( )元。26
- 3每千克苹果6元,买4千克,再买1袋5元的饼干,一共( )元。29
综合提升
- 1二(1)班有男生18人,女生比男生少3人,全班一共( )人。33
- 2一本书有64页,小明每天看8页,看了6天,还剩( )页。16
思维拓展
- 1小红有20元,买2支笔花了6元,剩下的钱还能买几本4元的本子?3本
解决问题(二)
课时目标:会用画线段图等方法分析数量关系,解决较复杂的多步问题。
概念定义可以画线段图帮助分析“比多比少”“几倍”等数量关系。
基础过关
- 1商店运来35箱苹果,香蕉比苹果少8箱,香蕉有( )箱。27
- 2一套书有4本,每本9元,买2套要( )元。72
- 3操场上有男生26人,女生19人,每9人一组,可以分成( )组。5
综合提升
- 1小华有48张卡片,送给同学12张,剩下的平均分给6个好朋友,每人( )张。6
- 2三年级种树,一班种23棵,二班种的是一班的2倍,两个班共种( )棵。69
思维拓展
- 1妈妈买了2袋糖,每袋15颗,吃掉10颗后,剩下的平均分给5人,每人( )颗。4
整理和复习
课时目标:系统整理本单元运算顺序与解决问题方法,能灵活运用。
概念定义无括号:同级从左往右,两级先乘除后加减;有括号先算括号里。
基础过关
- 1计算:54÷(3×3) = ( )6
- 2计算:32+(47-28) = ( )51
- 3判断:算式里只有加减法,要从左往右算。( )对
综合提升
- 1算一算并比较:54-25-15 与 54-(25+15),你发现了什么?结果相同(都得14),连续减等于减去它们的和
- 2计算:87-13-56 = ( )18
思维拓展
- 1在○里填运算符号,使等式成立:4 ○ 3 ○ 2 = 10。4×3-2=10
三、毫米、分米和千米(☆曹冲称象的故事)
认识毫米、分米、千米和吨;☆曹冲称象体会等量代换与质量单位“吨”。
毫米、分米的认识
课时目标:认识毫米、分米,建立1毫米、1分米的长度观念,掌握单位换算。
概念定义1厘米=10毫米,1分米=10厘米,1米=10分米。
基础过关
- 11厘米=( )毫米,1分米=( )厘米。10,10
- 2一枚硬币的厚度大约是( )。A.1毫米 B.10毫米 C.100毫米A
- 3铅笔长约18( ),填合适单位。厘米
综合提升
- 17分米=( )厘米,60毫米=( )厘米。70,6
- 2在○里填“>”“<”或“=”:5分米 ○ 49厘米。>(50厘米>49厘米)
思维拓展
- 1一根绳长2米,用去12分米,还剩( )分米。8
千米的认识
课时目标:认识千米,建立1千米长度观念,掌握1千米=1000米。
概念定义千米用来计量较长的路程,1千米=1000米。
基础过关
- 11千米=( )米。1000
- 2北京到天津的距离用( )作单位比较合适。A.厘米 B.千米 C.毫米B
- 3学校操场一圈200米,走( )圈是1千米。5
综合提升
- 13千米=( )米,4000米=( )千米。3000,4
- 2在○里填“>”“<”或“=”:2千米 ○ 1999米。>(2000>1999)
思维拓展
- 1小明从家到学校500米,往返一次是( )米,合( )千米。1000,1
吨的认识(☆曹冲称象的故事)
课时目标:认识质量单位吨,知道1吨=1000千克,体会等量代换。
概念定义☆曹冲称象用石头代替大象,体会“等量代换”;计量很重的物体用吨,1吨=1000千克。
基础过关
- 11吨=( )千克。1000
- 2一头大象约重3( )。A.千克 B.吨 C.克B
- 3曹冲称象时,把大象换成( )来称,这是等量代换。石头
综合提升
- 12吨=( )千克,5000千克=( )吨。2000,5
- 2一袋水泥重50千克,( )袋正好是1吨。20
思维拓展
- 1一头牛约重500千克,( )头牛约重1吨。2
整理和复习
课时目标:整理长度单位、质量单位的进率,能选择合适单位并换算。
概念定义长度:毫米、厘米、分米、米、千米;质量:克、千克、吨。
基础过关
- 1在( )里填合适单位:课桌高约7( ),火车每小时行120( ),一个西瓜重约5( )。分米,千米,千克
- 26千米=( )米,2吨=( )千克。6000,2000
- 39分米=( )厘米,8000千克=( )吨。90,8
综合提升
- 1把3千米、2900米、3分米按从大到小排:( )。3千米>2900米>3分米
- 21桶水重10千克,( )桶水重1吨。100
思维拓展
- 1一根木料长2米,锯成每段5分米,可以锯成( )段。4
四、多位数乘一位数(☆数字编码)
口算、笔算(不进位/进位/有关0)、估算与解决问题;☆数字编码认识编码。
口算乘法
课时目标:掌握整十、整百数乘一位数及两位数乘一位数(不进位)的口算。
概念定义想几个十、几个百乘几;或先算几×几再添0。
基础过关
- 1口算:20×3 = ( )60
- 2口算:12×3 = ( )36
- 3口算:200×4 = ( )800
综合提升
- 1口算:13×2 = ( )26
- 2口算:300×3 = ( )900
思维拓展
- 1估算:21×4≈( ),想20×4。80
笔算乘法(不进位)
课时目标:掌握多位数乘一位数(不进位)的笔算方法。
概念定义相同数位对齐,从个位起,用一位数依次乘多位数的每一位。
基础过关
- 1笔算:12×3 = ( )36
- 2笔算:23×2 = ( )46
- 3笔算:123×2 = ( )246
综合提升
- 1笔算:32×3 = ( )96
- 2笔算:213×3 = ( )639
思维拓展
- 1一个书包23元,买4个这样的书包要( )元。92
笔算乘法(进位)
课时目标:掌握多位数乘一位数(一次进位、连续进位)的笔算。
基础过关
- 1笔算:18×3 = ( )54
- 2笔算:16×4 = ( )64
- 3笔算:128×3 = ( )384
综合提升
- 1笔算:27×3 = ( )81
- 2笔算:236×4 = ( )944
思维拓展
- 1电影院有9排,每排124个座位,一共约有多少个座位(用估算)?约1080(124×9≈120×9)
有关0的乘法
课时目标:掌握0乘任何数都得0,及因数中间、末尾有0的乘法。
概念定义0和任何数相乘都得0;末尾有0可先算0前面的再添0。
基础过关
- 1口算:0×9 = ( ),108×0 = ( )。0,0
- 2笔算:302×3 = ( )906
- 3笔算:120×4 = ( )480
综合提升
- 1笔算:208×4 = ( )832
- 2笔算:250×3 = ( )750
思维拓展
- 1在○里填“>”“<”或“=”:0×8 ○ 0+8。<(0<8)
解决问题(估算与乘加乘减)
课时目标:会用乘法估算和乘加乘减解决两步实际问题。
概念定义估算时把多位数看成接近的整十、整百数;判断“够不够”要比较。
基础过关
- 1每箱有24瓶牛奶,3箱大约有( )瓶(估算)。约60(24×3≈20×3)
- 2一套童话书4本,每本9元,买2套要( )元。72
- 3一个排球38元,王老师买3个,大约需要( )元。约120(38×3≈40×3)
综合提升
- 1电影院有9排座位,每排约118个,大约一共有( )个座位。约1080(118×9≈120×9)
- 2每辆客车限乘38人,9辆大约能坐( )人。约360(38×9≈40×9)
思维拓展
- 1妈妈带200元买3个书包,每个58元,钱够吗?够(58×3=174<200)
整理和复习
课时目标:整理多位数乘一位数的口算、笔算与估算,提高计算能力。
概念定义笔算从个位起,哪一位满几十向前一位进几;估算看接近的整十整百。
基础过关
- 1口算:40×5 = ( ),13×3 = ( )。200,39
- 2笔算:156×4 = ( )624
- 3估算:302×5≈( )1500(300×5)
综合提升
- 1笔算:468×2 = ( )936
- 2判断:多位数乘一位数,积一定比原数大。( )错(如乘0)
思维拓展
- 1在□里填合适的数,使□×3=1□(写出一种)。示例:4×3=12
☆数字编码
课时目标:体会数字编码在生活中的应用,能看懂并简单编制学号。
概念定义☆数字编码用数字表达信息,如身份证、邮政编码、学号。
基础过关
- 1邮政编码由( )位数字组成。6
- 2我们学校每个同学都有学号,学号中一般包含( )等信息。年级、班级、序号(开放)
- 3身份证号倒数第2位表示性别,单数表示( ),双数表示( )。男,女
综合提升
- 1三年级2班5号同学的学号编成“3205”,其中“3”表示( ),“2”表示( ),“05”表示( )。三年级,2班,5号
- 2图书编号“I245”中,“I”可能表示( ),“245”表示( )。类别,序号(开放)
思维拓展
- 1请为自己编一个学号(年级3、班级4、序号12):可以写成( )。34012
六、分数的初步认识
认识几分之一、几分之几,会比较大小,会简单计算与应用。
认识几分之一
课时目标:认识几分之一,会读、写分数,知道分数各部分的名称。
概念定义把一个物体平均分成几份,每份是它的几分之一。
基础过关
- 1把一个月饼平均分成2份,每份是它的( )。二分之一(1/2)
- 2写出分数:三分之一写作( )。1/3
- 31/4中,横线下面的“4”表示( )。平均分成4份
综合提升
- 1把一张长方形纸对折再对折,每份是它的( )。1/4
- 2下面( )图的涂色部分能用1/3表示(平均分成3份且涂1份)。对应图
思维拓展
- 1同样大的两块蛋糕,一块平均分成4份取1份,另一块平均分成8份取1份,( )份的那块取到的更多。分成4份的(1/4>1/8)
认识几分之几
课时目标:认识几分之几,会比较同分母或同分子分数的大小。
概念定义同分母比分子,分子大分数大;同分子比分母,分母小分数大。
基础过关
- 13/4读作( ),它表示平均分成( )份,取( )份。四分之三,4,3
- 2比较:1/5 ○ 3/5。<
- 3比较:1/2 ○ 1/4。>
综合提升
- 1比较:5/8 ○ 3/8。>
- 2比较:1/6 ○ 1/3。<
思维拓展
- 1按从大到小排:1/2,1/8,1/5。( )1/2>1/5>1/8
分数的简单计算
课时目标:掌握同分母分数加减法及1减几分之几的计算方法。
概念定义同分母分数相加减,分母不变,分子相加减;1可看作分子分母相同的分数。
基础过关
- 1计算:1/5+2/5 = ( )3/5
- 2计算:4/7-1/7 = ( )3/7
- 3计算:1-1/4 = ( )3/4
综合提升
- 1计算:2/9+5/9 = ( )7/9
- 2计算:1-3/8 = ( )5/8
思维拓展
- 1一块布先用去2/6,又用去1/6,一共用去( ),还剩( )。3/6(或1/2),3/6(或1/2)
分数的简单应用
课时目标:能把一些物体看作一个整体,认识整体的几分之几,求一个数的几分之几。
概念定义把多个物体看作“1”,平均分成几份,取几份就是它的几分之几。
基础过关
- 1把8个苹果平均分成2份,1份是这些苹果的( ),有( )个。1/2,4
- 212个三角形平均分成3份,每份是这些三角形的( ),有( )个。1/3,4
- 3求10个球的1/5是( )个。2
综合提升
- 1求15本书的1/3是( )本。5
- 2把20根小棒平均分成4份,3份是这些小棒的( ),有( )根。3/4,15
思维拓展
- 1小明有18块糖,给了弟弟2/9,给了弟弟( )块。4
整理和复习
课时目标:整理分数的认识、比较与简单计算,能综合运用。
概念定义几分之一/几分之几表示1份或几份;计算同分母相加减,1可化成分母相同的分数。
基础过关
- 1比较:3/10 ○ 7/10。<
- 2计算:2/5+1/5 = ( )3/5
- 3计算:1-2/3 = ( )1/3
综合提升
- 1计算:6/8-2/8 = ( )4/8(或1/2)
- 2把9个○平均分成3份,2份是( )个。6
思维拓展
- 1一个蛋糕,妈妈吃了1/8,爸爸吃了3/8,两人共吃了( ),还剩( )。4/8(或1/2),4/8(或1/2)
七、复习与关联
全册整理:数与运算、数量关系、图形的认识与测量、常见的量、应用提升。
数与运算
课时目标:复习万以内数的认识、混合运算与多位数乘一位数。
基础过关
- 1计算:45+27-13 = ( )59
- 2计算:7×8+15 = ( )71
- 3计算:125×4 = ( )500
综合提升
- 1计算:(60-24)÷6 = ( )6
- 2估算:198×5≈( )约1000(200×5)
思维拓展
- 1在○里填运算符号,使等式成立:9 ○ 6 ○ 3 = 27。9+6×3=27
数量关系
课时目标:复习用两步计算解决实际问题,分析数量关系。
概念定义理清“先算什么再算什么”,必要时列综合算式。
基础过关
- 1商店有56支笔,卖出19支,又进25支,现在有( )支。62
- 2每本故事书7元,买4本,再买一支9元的笔,共( )元。37
- 338人去春游,每辆车坐9人,至少需要( )辆车。5
综合提升
- 1果园里有苹果树45棵,梨树比苹果树少12棵,两种树共( )棵。78
- 2一箱牛奶24瓶,4箱共有( )瓶,分给8个小朋友,每人( )瓶。96,12
思维拓展
- 1妈妈买了3袋糖,每袋15颗,吃掉13颗后,剩下的平均分给8人,每人( )颗。4
图形的认识与测量
课时目标:复习长度、质量单位及线与角的知识。
概念定义长度单位进率;线段、直线、射线;角的分类。
基础过关
- 1在( )里填单位:一枚硬币厚2( ),一头牛重约500( )。毫米,千克
- 21千米=( )米,1吨=( )千克。1000,1000
- 3一个角有( )个顶点。1
综合提升
- 1比较:4千米 ○ 400米。>
- 2下面( )是射线。A.手电筒的光 B.绷紧的弦 C.黑板的边A
思维拓展
- 1把线段、直线、射线按“能否度量长度”分类,能度量的是( )。线段
常见的量(综合与实践)
课时目标:复习常见的量(长度、质量等),能在实际中选择合适单位。
基础过关
- 1在( )里填单位:小明身高135( ),体重32( )。厘米,千克
- 21米=( )分米=( )厘米。10,100
- 3一块橡皮约重10( )。A.吨 B.千克 C.克C
综合提升
- 13千克=( )克,5000克=( )千克。3000,5
- 2一支铅笔长18( ),一本数学书厚约7( )。厘米,毫米
思维拓展
- 1一桶油连桶重12千克,吃去一半油后连桶重7千克,桶重( )千克。2
应用提升(搭配问题)
课时目标:复习搭配、简单的排列组合,培养有序思考。
基础过关
- 1一件上衣搭2条裤子,有( )种穿法。2
- 2从2件上衣和3条裙子中各选1件,共有( )种搭配。6
- 3用数字1、2能组成( )个不同的两位数(数字不重复)。2
综合提升
- 1用数字3、5、7能组成( )个不同的两位数(数字不重复)。6
- 2早餐有2种饮料、3种点心,各选1种有( )种搭配。6
思维拓展
- 1甲、乙、丙三人握手,每两人握一次,一共握( )次。3