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5年级 · 数学课时同步练习
人教版（2024）· 参照学科网「同步练习」分层结构 ｜ 共 40 个课时
显示答案
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一、观察简单组合体
从前面、上面、左面三个方向观察由小正方体搭成的组合体，发展空间观念。
从同一方向观察不同物体
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课时目标：
能从前面、上面、左面观察同一物体，辨认不同方向看到的平面形状。
概念定义
观察时视线要正对观察面，被挡住的部分看不到。
基础过关
1
从（ ）面观察，能看到物体的正面。
前
2
3个同样的小正方体横排成一排，从前面看有（ ）个正方形，从上面看有（ ）个正方形。
3，3
3
同一个物体，从前面、上面、左面看到的形状（ ）完全相同（填“一定”“不一定”）。
不一定
综合提升
1
由4个小正方体搭成的物体，从前面看是2个正方形，从左面看也是2个正方形，它（ ）是2×2的方块（填“一定”“不一定”）。
不一定
2
观察物体时，站的（ ）不同，看到的形状可能不同。
位置（或方向）
思维拓展
1
搭一个从前面看是3个正方形排成一排的物体，最少用（ ）个小正方体。
3
从不同的方向观察同一物体
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课时目标：
能根据从前面、上面、左面看到的形状，想象物体的摆法。
概念定义
三视图互相补充，才能比较确定物体的形状。
基础过关
1
根据三视图搭物体时，通常用（ ）个方向的视图来确定。
三（或3）
2
一个物体从上面看是 （2个并排），说明底层至少有（ ）个小正方体。
2
3
观察稍复杂的组合体，一般要从（ ）、（ ）、左面三个方向分别观察。
前面，上面
综合提升
1
从上面看是 （3个排成一行），从前面看也是 （3个排成一行），这个物体底层有（ ）个小正方体。
3
2
画视图时，被前面的正方体挡住的部分（ ）画出来（填“要”“不要”）。
不要
思维拓展
1
用5个小正方体搭一个物体，使从前面看是2个、从左面看是3个，这样的搭法（ ）（填“唯一”“多种”）。
多种
根据视图搭立体图形
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课时目标：
能根据给出的两个方向视图，搭出相应的立体图形。
概念定义
先按上面视图摆底层，再按前面视图加高层。
基础过关
1
根据（ ）视图可以确定物体底层的位置和个数。
上面
2
给出前面视图和上面视图，搭出的物体（ ）唯一（填“一定”“不一定”）。
不一定
3
上面视图是 （2×2），前面视图是 （2×2），搭这个物体需要（ ）个小正方体。
8
综合提升
1
上面视图是3个横排，前面视图也是3个横排，搭出物体需（ ）个小正方体。
3
2
搭物体时，若前面视图某列有2个正方形，说明该列至少叠了（ ）层。
2
思维拓展
1
一个组合体从前面看是2层、从左面看是2层、从上面看是2×2，它最少由（ ）个小正方体组成。
5
观察组合体整理与练习
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课时目标：
综合运用三视图知识解决问题。
概念定义
多观察、多想象，必要时动手搭一搭验证。
基础过关
1
观察一个物体，一次最多能看到它的（ ）个面。
3
2
从前面和左面看到的形状（ ）相同（填“一定”“不一定”）。
不一定
3
搭一个从三个方向看都一样的物体，可以用（ ）个小正方体摆成2×2×2。
8
综合提升
1
用小正方体搭物体，从前面看是1个正方形，从上面看也是1个正方形，最少用（ ）个。
1
2
三视图中，（ ）视图能告诉我们物体的占地面积。
上面
思维拓展
1
一个由6个小正方体搭成的物体，从前面、上面、左面看都是2×2，这个物体（ ）2×2×2的正方体（填“是”“不是”）。
不是（2×2×2需8个，6个不够）
二、小数乘法
理解算理，掌握小数点位置的确定方法，能进行简便计算并解决分段计费问题。
小数乘整数
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课时目标：
理解小数乘整数的意义，掌握计算方法，会确定积的小数点位置。
概念定义
小数乘整数可以转化为整数乘法，再看因数中有几位小数。
2.5
0.8
3.6
基础过关
1
算一算：0.7×3＝（ ）。
2.1
2
买4千克苹果，每千克2.5元，一共（ ）元。
10
3
0.4×5＝（ ），想成（ ）个0.4相加。
2，5
4
一支铅笔0.6元，买12支要（ ）元。
7.2
综合提升
1
0.15×4＝（ ）。
0.6
2
一块橡皮0.35元，买8块需要（ ）元，付5元应找回（ ）元。
2.8，2.2
思维拓展
1
0.125×8＝（ ），你发现了（ ）。
1，8个0.125是1（或125×8=1000，三位小数得1）
小数乘小数
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课时目标：
理解小数乘小数的算理，正确确定积的小数点位置。
概念定义
先按整数乘法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。
基础过关
1
2.4×0.3＝（ ）。
0.72
2
0.12×0.5＝（ ）。
0.06
3
根据36×8=288，那么3.6×0.8=（ ）。
2.88
4
一个长方形长0.8米、宽0.5米，面积是（ ）平方米。
0.4
综合提升
1
1.25×0.8＝（ ）。
1
2
在○里填＞、＜或＝：0.9×1.1 ○ 0.9。
＞
思维拓展
1
根据45×36=1620，直接写出4.5×3.6=（ ），0.45×0.36=（ ）。
16.2，0.162
积的近似数
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课时目标：
会用“四舍五入”法取积的近似数。
概念定义
先算出积，再按要求的保留位数看下一位四舍五入。
基础过关
1
0.86×1.3≈（ ）（得数保留一位小数）。
1.1
2
2.34×0.5≈（ ）（得数保留两位小数）。
1.17
3
4.9×0.6≈（ ）（得数保留整数）。
3
综合提升
1
一种大米每千克4.85元，买2.4千克约需（ ）元（精确到角）。
11.6
2
0.37×2.9≈（ ）（保留一位小数）。
1.1
思维拓展
1
一个积“四舍五入”到百分位是3.65，这个积最小可能是（ ），最大可能是（ ）。
3.645，3.654
整数乘法运算定律推广到小数
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课时目标：
理解整数乘法的交换律、结合律、分配律对小数同样适用，能简便计算。
概念定义
先观察数据特点，再选用合适的运算定律使计算简便。
基础过关
1
填空：0.25×4.8×4 = 0.25×□×4.8，这里用了（ ）律。
4，乘法交换
2
1.25×0.7×8 = 1.25×8×0.7 =（ ）。
7
3
(0.4+0.6)×0.5 = 0.4×0.5 + 0.6×0.5 =（ ）。
0.5
综合提升
1
用简便方法：0.25×3.2 = 0.25×4×0.8 =（ ）。
0.8
2
2.5×1.2+2.5×0.8 = 2.5×(1.2+0.8) =（ ）。
5
思维拓展
1
9.9×2.5 = (10-0.1)×2.5 = 10×2.5-0.1×2.5 =（ ）。
24.75
解决问题（分段计费）
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课时目标：
运用小数乘法解决分段计费的实际问题。
概念定义
先分段算出各段的费用，再把各段费用相加。
基础过关
1
某市出租车：3千米内10元，超过3千米每千米2元（不足1千米按1千米算）。行5.4千米应付（ ）元。
16
2
电费：每月180千瓦时内0.56元/千瓦时，超过部分0.61元。小明家用电200千瓦时，应付（ ）元。
113
3
某停车场：1小时内免费，超过1小时每小时3元（不足1小时按1小时算）。停车2.5小时应付（ ）元。
6
综合提升
1
自来水：12吨内2.5元/吨，超过12吨部分3.2元/吨。用15吨水应付（ ）元。
39.6
2
打印：前100张0.2元/张，超过100张0.15元/张。打印130张需（ ）元。
24.5
3
邮寄：首重100g内5元，续重每100g 2元（不足100g按100g算）。寄320g应付（ ）元。
11
思维拓展
1
手机流量：套餐内5GB内30元，超出每GB 5元（不足1GB按1GB）。用7.3GB应付（ ）元。
45
三、小数除法
掌握除数是整数、小数的除法计算方法，认识循环小数，会用进一法、去尾法解决实际问题。
除数是整数的小数除法
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课时目标：
掌握除数是整数的小数除法计算方法，理解商的小数点要和被除数的小数点对齐。
概念定义
按整数除法算，商的小数点与被除数小数点对齐，哪一位不够商1就商0。
基础过关
1
22.4÷4＝（ ）。
5.6
2
9.6÷8＝（ ）。
1.2
3
笔算：5.6÷7＝（ ）。
0.8
4
王阿姨买4kg苹果花11.2元，每千克（ ）元。
2.8
综合提升
1
小数除以整数，商的小数点要和（ ）的小数点对齐。
被除数
2
7.2÷9＝（ ），2.4÷6＝（ ）。
0.8，0.4
思维拓展
1
一盏台灯8.4元，是4支铅笔总价的2倍，每支铅笔（ ）元。
1.05
除数是小数的除法
打印本课时
课时目标：
掌握除数是小数的除法计算方法，能把它转化成除数是整数的除法。
概念定义
先移动除数的小数点使它变成整数，被除数的小数点也向右移动相同的位数。
基础过关
1
7.65÷0.85＝（ ）。
9
2
12.6÷0.3＝（ ）。
42
3
0.544÷0.16＝（ ）。
3.4
综合提升
1
计算除数有小数时，先移动（ ）的小数点，使它变成整数，被除数小数点也向右移动相同的位数。
除数
2
4.2÷0.35＝（ ）。
12
思维拓展
1
两数相除商是5，若被除数和除数都扩大10倍，商是（ ）。
5
商的近似数
打印本课时
课时目标：
会根据要求用“四舍五入”法求商的近似数。
概念定义
算到比要求保留位数多一位，再四舍五入。
基础过关
1
19.4÷12≈（ ）（保留一位小数）。
1.6
2
1÷7≈（ ）（保留两位小数）。
0.14
3
45.5÷38≈（ ）（保留整数）。
1
综合提升
1
保留两位小数要看小数点后第（ ）位，再用“四舍五入”法。
三
2
32.8÷18≈（ ）（保留一位小数）。
1.8
思维拓展
1
一个茶杯9.5元，50元最多能买（ ）个（去尾法）。
5
循环小数
打印本课时
课时目标：
认识循环小数、有限小数和无限小数，会用简便记法表示。
概念定义
依次不断重复出现的数字叫循环节，写时只在首位和末位上面点圆点。
基础过关
1
写出下面循环小数的循环节：1.333…的循环节是（ ）。
3
2
5.2323…用简便记法写作（ ）。
5.23（23循环）
3
在0.333、0.3030…、3.14159中，循环小数有（ ）个。
1
综合提升
1
把0.5858…、0.58、0.588按从小到大排列：（ ）<（ ）<（ ）。
0.58，0.5858…，0.588
2
循环小数一定是（ ）小数（填“有限”或“无限”）。
无限
思维拓展
1
0.9（9循环）和1比，大小怎样？（ ）
相等（0.9循环=1）
用计算器探索规律
打印本课时
课时目标：
能用计算器探索计算规律，并能应用规律直接写出得数。
概念定义
先算几个，再观察、比较，从中发现规律并推广。
基础过关
1
用计算器算：1÷11＝（ ），2÷11＝（ ），你发现商都是（ ）位循环小数。
0.09（09循环），0.18（18循环），两
2
3÷11＝（ ），4÷11＝（ ）。
0.27（27循环），0.36（36循环）
3
观察：1÷9=0.111…，2÷9=0.222…，那么3÷9=（ ）。
0.3（3循环）
综合提升
1
根据规律直接写：5÷11＝（ ）。
0.45（45循环）
2
1÷7＝0.142857142857…，那么2÷7＝（ ）。
0.285714（285714循环）
思维拓展
1
找规律：1×1=1，11×11=121，111×111=12321，那么1111×1111=（ ）。
1234321
解决问题（进一法、去尾法）
打印本课时
课时目标：
能根据实际情况用“进一法”或“去尾法”取近似值。
概念定义
装东西有剩余要加1用进一法；做东西不够一份要舍去用去尾法。
基础过关
1
每个油桶装2.5kg油，现有9kg油，至少要（ ）个桶（进一法）。
4
2
做一件衣服用1.8m布，14.4m布最多做（ ）件（去尾法）。
8
3
每箱装6瓶水，43瓶水至少要（ ）个箱子（进一法）。
8
综合提升
1
25人去公园，每辆车限坐4人，至少要（ ）辆车。
7
2
每包糖0.45kg，4kg糖最多装（ ）包（去尾法）。
8
3
每瓶饮料1.5L，现有10L饮料，最多能装（ ）瓶（去尾法）。
6
思维拓展
1
一根木料长3.8m，每0.7m截一段，最多截（ ）段，余（ ）m。
5，0.3
四、图形的运动
认识轴对称、平移和旋转，能画出对称图形或平移后的图形，并设计简单图案。
轴对称
打印本课时
课时目标：
认识轴对称图形，能画对称轴并补全轴对称图形。
概念定义
轴对称图形沿对称轴对折后，两侧能完全重合，对应点到对称轴距离相等。
基础过关
1
长方形有（ ）条对称轴，正方形有（ ）条对称轴。
2，4
2
圆有（ ）条对称轴。
无数
3
下面图形中是轴对称图形的在（ ）里画√：平行四边形（ ），等腰三角形（ ）。
×，√
综合提升
1
补全轴对称图形时，对称后对应点到对称轴的距离（ ）。
相等
2
五角星是（ ）图形，有（ ）条对称轴。
轴对称，5
思维拓展
1
在方格纸上，点A(2,3)关于对称轴x=4的对称点是（ ）。
(6,3)
平移
打印本课时
课时目标：
能在方格纸上将简单图形按水平或垂直方向平移。
概念定义
平移时图形的形状、大小、方向都不变，只是位置改变。
基础过关
1
图形平移时，大小和形状（ ）（填“改变”或“不变”）。
不变
2
一个三角形向右平移5格，每个顶点的位置都向（ ）移动了5格。
右
3
判断：平移前后，图形的方向（ ）（填“不变”或“改变”）。
不变
综合提升
1
将□向右平移4格（原在第2列），平移后左边的点在第（ ）列。
6
2
小船先向下平移3格，再向右平移2格，相当于先向（ ）平移（ ）格、再向（ ）平移（ ）格。
下，3，右，2
思维拓展
1
一个点在(1,1)，先向右平移3格到（ ），再向上平移2格到（ ）。
(4,1)，(4,3)
旋转
打印本课时
课时目标：
认识旋转，能在方格纸上将简单图形旋转90°。
概念定义
旋转三要素：旋转中心、旋转方向、旋转角度。
基础过关
1
图形的旋转要知道（ ）、（ ）和旋转角度三要素。
旋转中心，旋转方向
2
钟面上分针从12转到3，旋转了（ ）度，是（ ）时针方向。
90，顺
3
直角三角板绕直角顶点顺时针旋转90°，它的形状和大小（ ）。
不变
综合提升
1
指针从“3”顺时针旋转90°指向（ ）。
6
2
线段AB绕A点顺时针旋转90°后，B点到A点的距离（ ）。
不变
思维拓展
1
四叶风车绕中心顺时针旋转（ ）度，图案与原图重合。
90
设计图案
打印本课时
课时目标：
利用平移、轴对称、旋转设计简单的装饰图案。
概念定义
先确定一个基本图形，再通过变换得到重复的美丽图案。
基础过关
1
利用（ ）、（ ）、旋转可以设计出美丽的图案。
平移，轴对称
2
在方格纸上用基本图形经过（ ）可以得到重复排列的图案。
平移
3
制作图案时，把图形绕某点转动，这是（ ）变换。
旋转
综合提升
1
用一个小正方形，通过连续（ ）和（ ）可以设计出一个复杂图案。
平移，旋转
2
密铺是指用一种或几种图形（ ）铺满平面，不留空隙。能单独密铺的图形有（ ）（举一例）。
无重叠无缝隙，正方形（或长方形、等边三角形等）
思维拓展
1
欣赏图案时，要会区分其中运用了（ ）、（ ）、旋转等变换。
平移，轴对称
五、用字母表示数和数量关系
从用字母表示数过渡到方程，理解等式性质，会解方程并解决简单的实际问题。
用字母表示数
打印本课时
课时目标：
理解用字母表示数的意义，掌握含有字母式子的简便写法。
概念定义
数字与字母相乘时，乘号可记作“·”或省略，数字一般写在字母前面。
x
a
S
C
基础过关
1
一支铅笔a元，3支铅笔（ ）元。
3a
2
a×b可以写成（ ），a×a可以写成（ ）。
ab，a²
3
在含有字母的式子里，数字与字母相乘，数字一般写在（ ）（填“前面”或“后面”）。
前面
综合提升
1
小明今年m岁，爸爸比他大28岁，爸爸（ ）岁。
m+28
2
n只青蛙（ ）张嘴，（ ）只眼睛，（ ）条腿。
n，2n，4n
思维拓展
1
一本练习本0.5元，买x本付了10元，应找回（ ）元。
10-0.5x
表示数量关系
打印本课时
课时目标：
能用字母表示常见的数量关系（路程、总价、工作总量等）。
概念定义
先找出数量之间的基本关系，再用字母式子表示。
基础过关
1
路程＝速度×（ ）。
时间
2
用v表示速度，t表示时间，s表示路程，写出关系式：（ ）。
s=vt
3
工作总量＝（ ）×工作时间。
工作效率
综合提升
1
小红每分钟走60米，走x分钟，共走（ ）米。
60x
2
一本书有a页，已看b页，还剩（ ）页。
a-b
思维拓展
1
长方形长a厘米、宽b厘米，周长C＝（ ），面积S＝（ ）。
2(a+b)，ab
方程的意义
打印本课时
课时目标：
理解方程的意义，会判断一个式子是否是方程。
概念定义
方程必须同时满足两个条件：含有未知数、是等式。
基础过关
1
含有（ ）的等式叫方程。
未知数
2
判断：3x+5（ ）方程（填“是”或“不是”，因为它没有等号）。
不是
3
下面各式中，是方程的有（ ）：①3x=9 ②2+5=7 ③x-4>1 ④2y=6。
①和④
综合提升
1
根据题意列方程：x的3倍等于15。（ ）
3x=15
2
食堂有大米x千克，吃掉40千克后剩55千克。方程：（ ）。
x-40=55
思维拓展
1
两个相邻自然数，较大的是n，较小的是（ ），它们的和是（ ）。
n-1，2n-1
等式的性质
打印本课时
课时目标：
掌握等式的两个性质，能运用性质解方程。
概念定义
等式两边同加、同减、同乘、同除以同一个不为0的数，左右仍相等。
基础过关
1
等式两边（ ）加上或减去同一个数，左右两边仍相等。
同时
2
等式两边同时（ ）同一个不为0的数，左右两边仍相等（指除法）。
除以
3
若a=b，则a+3（ ）b+3。
=
综合提升
1
若x-5=8，根据等式性质，两边（ ）5，得x=（ ）。
同时加，13
2
若3x=12，两边（ ）3，得x=（ ）。
同时除以，4
思维拓展
1
若a+7=b，则a=b（ ）7（填运算符号）。
减（或-）
解方程
打印本课时
课时目标：
会解形如x±a=b、ax=b、a(x±b)=c的方程。
概念定义
利用等式性质，把含有未知数的部分逐步化简。
基础过关
1
x+3.5=10，x=（ ）。
6.5
2
2x=8，x=（ ）。
4
3
x-4=9，x=（ ）。
13
综合提升
1
3x-6=12，3x=（ ），x=（ ）。
18，6
2
x÷5=4，x=（ ）。
20
思维拓展
1
2(x+3)=16，x+3=（ ），x=（ ）。
8，5
实际问题与方程
打印本课时
课时目标：
能用方程解决简单的实际问题，找准等量关系。
概念定义
先设未知数，再根据题意找出等量关系列出方程并求解。
基础过关
1
小明有x元，比小红多5元，小红有18元。方程：x-5=（ ），x=（ ）。
18，23
2
一块布长x米，做衣服用去7米，剩13米。方程：x-（ ）=13，x=（ ）。
7，20
3
弟弟有x张卡片，哥哥比他多6张，哥哥有15张。方程：x+6=（ ），x=（ ）。
15，9
综合提升
1
学校买来x盒粉笔，每盒20支，共200支。方程：（ ）=200，x=（ ）。
20x，10
2
甲数是x，乙数是甲的3倍，两数和是48。方程：x+3x=（ ），x=（ ）。
48，12
思维拓展
1
鸡和兔共x只，鸡有12只，兔的腿数比鸡的腿数多8条。兔有（ ）只（列方程略）。
8
六、多边形的面积
推导平行四边形、三角形、梯形的面积计算公式，并能求组合图形与不规则图形的面积。
平行四边形的面积
打印本课时
课时目标：
理解并掌握平行四边形的面积公式，能正确计算面积。
概念定义
把平行四边形沿高剪开平移，可转化成长方形，面积＝底×高。
基础过关
1
平行四边形的面积＝（ ）×（ ）。
底，高
2
一个平行四边形底6cm、高4cm，面积（ ）cm²。
24
3
把平行四边形沿高剪开平移，可转化成一个（ ），所以面积用底×高计算。
长方形
综合提升
1
平行四边形底8dm、高5dm，面积（ ）dm²。
40
2
一个平行四边形面积24cm²，底6cm，高（ ）cm。
4
思维拓展
1
两个（ ）的平行四边形面积一定相等（填条件）。
等底等高
三角形的面积
打印本课时
课时目标：
理解并掌握三角形的面积公式，能正确计算面积。
概念定义
两个完全一样的三角形可拼成一个平行四边形，三角形面积＝底×高÷2。
基础过关
1
三角形的面积＝底×高÷（ ）。
2
2
三角形底10cm、高6cm，面积（ ）cm²。
30
3
两个完全一样的三角形可以拼成一个（ ），所以三角形面积是它的一半。
平行四边形
综合提升
1
三角形面积36cm²，底12cm，高（ ）cm。
6
2
等腰直角三角形直角边长5cm，面积（ ）cm²。
12.5
思维拓展
1
一个平行四边形面积40cm²，与它等底等高的三角形面积（ ）cm²。
20
梯形的面积
打印本课时
课时目标：
理解并掌握梯形的面积公式，能正确计算面积。
概念定义
两个完全一样的梯形可拼成平行四边形，梯形面积＝(上底+下底)×高÷2。
基础过关
1
梯形的面积＝（上底＋下底）×（ ）÷2。
高
2
梯形上底3cm、下底7cm、高4cm，面积（ ）cm²。
20
3
两个完全一样的梯形可以拼成一个（ ）。
平行四边形
综合提升
1
梯形上底4dm、下底6dm、高5dm，面积（ ）dm²。
25
2
梯形面积30cm²，上底5cm、下底7cm，高（ ）cm。
5
思维拓展
1
一个梯形上底、下底和高都扩大2倍，面积扩大（ ）倍。
4
组合图形的面积
打印本课时
课时目标：
能把组合图形分解成基本图形，分别求面积再求和。
概念定义
常用“分割法”或“添补法”把组合图形转化为学过的图形。
基础过关
1
求组合图形面积，可以先把它分成几个（ ）图形，分别求面积再相加。
简单（或基本）
2
一个图形由一个长方形(长8宽4)和一个正方形(边长4)拼成，总面积（ ）cm²。
48
3
一个图形由两个长方形(2×3和4×2)并排拼成，总面积（ ）cm²。
14
综合提升
1
房子平面图：一个长方形(6×4)加一个三角形(底6高3)作屋顶，总面积（ ）m²。
33
2
L形由两个长方形(3×2和5×2)组成，总面积（ ）cm²。
16
思维拓展
1
一个正方形边长10，中间挖去一个边长4的小正方形，剩余面积（ ）cm²。
84
不规则图形的面积（估算）
打印本课时
课时目标：
能用方格纸估算不规则图形的面积。
概念定义
把整格和半格分别数出来，半格通常算0.5格，结果取近似值。
基础过关
1
估算树叶面积，通常把不满一格的按（ ）格计算（或与整格一起估算）。
半
2
方格纸每格1cm²，一片叶子整格约20格、半格约10格，面积约（ ）cm²。
25
3
方格纸每格1cm²，一片叶子整格约15格、半格约8格，面积约（ ）cm²。
19
综合提升
1
用（ ）法（割补、平移）可以把不规则图形近似转化成规则图形再估算。
割补（或转化）
2
一个池塘在方格纸上约占38个整格和12个半格，面积约（ ）m²（每格1m²）。
44
思维拓展
1
估算不规则图形面积，结果一般是（ ）（填“精确值”或“近似值”）。
近似值
七、可能性
体验事件发生的确定性与不确定性，能判断可能性的大小，并设计公平的游戏。
事件发生的确定性和不确定性
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课时目标：
体验事件发生的确定性和不确定性，会用“一定”“可能”“不可能”描述。
概念定义
必然发生的是确定事件，可能发生也可能不发生的是不确定事件。
基础过关
1
太阳从东边升起，这是（ ）事件（填“一定”“可能”“不可能”）。
一定
2
明天会下雨，这是（ ）事件。
可能
3
公鸡下蛋，这是（ ）事件。
不可能
综合提升
1
用“一定”“可能”“不可能”描述：掷一枚硬币，正面朝上（ ）。
可能
2
盒子里全是红球，摸出白球（ ）。
不可能
思维拓展
1
月亮（ ）从西边升起。
不可能
可能性的大小
打印本课时
课时目标：
能判断可能性的大小，知道它与数量多少有关。
概念定义
哪种数量多，发生的可能性就大；数量相等，可能性相等。
基础过关
1
盒子里有3红2白，任意摸1个，摸到（ ）球的可能性大。
红
2
掷一枚骰子，掷出6的可能性比掷出1的可能性（ ）（相等/大/小）。
相等
3
袋子里有5黄1白，摸到黄球的可能性（ ）（大/小）。
大
综合提升
1
盒子里红球和黄球同样多，摸到红球和黄球的可能性（ ）。
相等
2
转盘分成8份，红色5份、蓝色3份，指针停在（ ）色可能性大。
红
思维拓展
1
要使摸到红球的可能性最大，盒子里应（ ）（举例说明）。
放数量最多的红球，如4红2白
根据可能性设计游戏
打印本课时
课时目标：
能根据可能性的大小设计公平的游戏方案。
概念定义
公平的游戏，双方获胜的可能性必须相等。
基础过关
1
设计公平游戏，双方获胜的可能性要（ ）。
相等
2
用“石头、剪刀、布”决定谁先走，这个方法（ ）（公平/不公平）。
公平
3
想让游戏公平，双方对应的区域面积应（ ）。
相等
综合提升
1
甲、乙玩转盘，红蓝区域面积各占一半，这个游戏（ ）。
公平
2
盒子里放1红1黄，摸到红甲胜、摸到黄乙胜，这个游戏（ ）。
公平
思维拓展
1
设计一个摸球游戏，使甲胜的可能性是乙的2倍：盒子里放（ ）。
2红1黄，甲摸红胜
掷一掷（实践活动）
打印本课时
课时目标：
通过同时掷两枚骰子，探索点数和的分布规律。
概念定义
两枚骰子点数和的范围是2~12，其中和为7的组合最多。
基础过关
1
同时掷两枚骰子，点数和最小是（ ），最大是（ ）。
2，12
2
两枚骰子点数和是7的组合有（ ）种（如1+6）。
6
3
两枚骰子点数和一共有（ ）种可能（2到12）。
11
综合提升
1
两枚骰子点数和是（ ）出现的可能性最大（填一个数）。
7
2
两枚骰子点数和为2只有（ ）种组合。
1
思维拓展
1
同时掷两枚骰子，点数和是双数的可能性（ ）单数（填“大于”“等于”“小于”）。
等于
八、复习与关联（☆数学广角：植树问题）
全册整理复习，并学习“植树问题”这一数学广角内容，体会一一对应思想。
数与代数复习（小数乘除）
打印本课时
课时目标：
复习小数乘除法计算，提高计算正确率。
概念定义
小数乘法看因数小数位数，小数除法先移动小数点转化成整数除法。
基础过关
1
0.25×4＝（ ），0.25÷0.05＝（ ）。
1，5
2
1.2×0.5＝（ ），7.2÷0.8＝（ ）。
0.6，9
3
0.36÷0.6＝（ ），1.5×0.2＝（ ）。
0.6，0.3
综合提升
1
直接写：0.125×8＝（ ），4.8÷0.6＝（ ）。
1，8
2
9.6÷0.3＝（ ），2.5×0.4＝（ ）。
32，1
思维拓展
1
甲×1.2=乙×0.8，甲、乙都不为0，则（ ）＜（ ）。
甲＜乙
数量关系与方程复习
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课时目标：
复习用字母表示数量关系及列方程解决问题。
概念定义
先找等量关系，再设未知数列方程。
基础过关
1
解方程：x+5.5=12，x=（ ）。
6.5
2
列方程：一个数的3倍是24。（ ）
3x=24
3
速度×时间＝（ ）。
路程
综合提升
1
长方形周长公式用字母表示：（ ）。
C=2(a+b)
2
已知工作总量=工作效率×工作时间，则工作效率=（ ）÷（ ）。
工作总量，工作时间
思维拓展
1
父子年龄和是50，父比子大26，子（ ）岁（列方程）。
12
图形与测量复习（多边形面积）
打印本课时
课时目标：
复习平行四边形、三角形、梯形的面积计算公式。
概念定义
本册多边形面积都可转化为长方形来推导。
基础过关
1
平行四边形面积＝（ ），三角形面积＝（ ）。
底×高，底×高÷2
2
梯形上底a、下底b、高h，面积S＝（ ）。
(a+b)h÷2
3
本册推导了平行四边形、三角形、梯形的面积计算公式，共（ ）种。
3
综合提升
1
正方形边长5cm，面积（ ）cm²。
25
2
与平行四边形等底等高的三角形，面积是它的（ ）。
一半（或1/2）
思维拓展
1
一个三角形和一个平行四边形等底等高，三角形面积是20，平行四边形面积（ ）。
40
可能性复习
打印本课时
课时目标：
复习事件确定性与可能性大小。
概念定义
数量越多，可能性越大；数量相等，可能性相等。
基础过关
1
一定发生的事件可用（ ）描述（概率看作1）。
一定
2
可能性的大小与数量的（ ）有关。
多少
3
一定、可能、不可能中，表示确定现象的是（ ）和（ ）。
一定，不可能
综合提升
1
口袋5红3蓝，摸到红球可能性（ ）蓝球。
大于
2
转盘红蓝各半，对应的游戏（ ）。
公平
思维拓展
1
要使游戏不公平，可让红区面积（ ）蓝区（填关系）。
不等于（如大于）
数学广角：植树问题（两端都栽）
打印本课时
课时目标：
掌握“两端都栽”的植树问题数量关系。
概念定义
两端都栽：棵数＝间隔数＋1；间隔数＝总长÷间距。
基础过关
1
在100米小路一边植树，每隔5米栽1棵（两端都栽），间隔数（ ）个，棵数（ ）棵。
20，21
2
一条路长30米，每隔6米栽1棵（两端都栽），要栽（ ）棵。
6
3
在长45米路一边种树，两端都栽共种10棵，间距（ ）米。
5
综合提升
1
5根电线杆，相邻间距8米，从第1根到第5根相距（ ）米。
32
2
两端都栽，栽了11棵树，间隔数（ ）个。
10
思维拓展
1
在长48米路一边种树，两端都栽共种9棵，间距（ ）米。
6
数学广角：植树问题（两端不栽、环形）
打印本课时
课时目标：
掌握“两端不栽”与封闭图形（环形）的植树问题。
概念定义
两端不栽：棵数＝间隔数－1；封闭图形：棵数＝间隔数。
基础过关
1
长30米路，两端都不栽，每隔5米1棵，间隔数（ ），棵数（ ）。
6，5
2
圆形池塘周长60米，沿边每5米栽1棵（封闭），要（ ）棵。
12
3
一座桥长45米，两端不栽，每隔9米1棵，栽（ ）棵。
4
综合提升
1
圆形花坛周长24米，每3米1棵，共（ ）棵。
8
2
封闭曲线上植树，棵数（ ）间隔数（填“＝”或“≠”）。
＝
思维拓展
1
锯木头：把一根木头锯成5段，要锯（ ）次（类比两端不栽）。
4