三年级下册 · 八、数学广角——搭配（二） · 第 15 课时（共 17 课时）

稍复杂的排列与组合★★重点单元

预习目标：能用搭配（分步）解决稍复杂的排列、组合问题，做到不重不漏。

从3个数字选2个排两位数：先定十位（3种），再定个位（2种），共3×2=6种；组合不考虑顺序。

概念定义稍复杂的搭配问题中，排列要考虑顺序（如排队、组成两位数），组合不考虑顺序（如握手、选人）。要有序思考，做到不重复、不遗漏。

巧记口诀口诀：有序来思考，不漏也不重；排列看顺序，组合不分先后。

方法步骤①判断问题是排列（有顺序）还是组合（无顺序）；②固定一个元素，有序列出所有情况；③用连线、列表或简单乘法帮助数数；④检查有无重复或遗漏。

书写规范有序列举写整齐；区分排列与组合的结论；用图或表呈现所有情况，结论写明共几种。

做一做 1用1、2、3能组成（）个不同的两位数（数字不重复）。

看分析解答

答：6个：12、13、21、23、31、32

做一做 2早餐饮料（牛奶/豆浆）和主食（面包/蛋糕/油条）搭配，有（）种选法。

看分析解答

答：2×3=6种

提升 14个同学每两人握一次手，一共握（）次。

看分析解答

答：4×3÷2=6次

想一想 1用0、2、5能组成（）个不同的三位数（0不在首位）。

看分析解答

点拨：205、250、502、520（4个）

✗ 常见错
乱数成5种

✓ 记住
搭配乱序导致重复或遗漏

“上衣2件裤子3件，共几种穿法？”