六年级下册 · 六、数学广角——鸽巢问题 · 第 11 课时（共 13 课时）

鸽巢原理（抽屉原理）★★重点单元

预习目标：能用鸽巢原理解释“至少”问题。

把n+1个物品放进n个抽屉，总有一个抽屉至少放2个；一般：物品数÷抽屉数=商…余，至少商+1。

概念定义把m个物体放进n个抽屉（m>n），总有一个抽屉至少放进2个物体；一般地，至少数=(m-1)÷n的整数商+1。核心是"最不利原则"。

巧记口诀口诀："物体比抽屉多，总有一屉挤两个；求至少——(总数-1)÷抽屉数，商加1。"

方法步骤①分清物体数和抽屉数；②简单情形：物体多于抽屉→至少一屉≥2；③一般情形用(m-1)÷n商+1；④"至少取几个"用最不利原则倒推。

书写规范写清谁是物体谁是抽屉；结论"总有一个抽屉至少放○个"表述完整。

做一做 1把5个苹果放进4个抽屉，总有一个抽屉至少放（）个。

看分析解答

答：2个（5÷4=1余1，1+1）

做一做 213个人中至少有（）人生日同月（12个月）。

看分析解答

答：2人（13÷12=1余1）

提升 1一个口袋有红黄蓝3种颜色的球各若干个，至少摸（）个能保证有2个同色。

看分析解答

答：4个（抽屉原理：3色+1）

想一想 125本书放进6个书架，总有一个书架至少放（）本。

看分析解答

点拨：25÷6=4余1→5本

✗ 常见错
认为至少1个就够

✓ 记住
抽屉数和物体数搞反

“5个苹果放4个抽屉，至少有几个同屉？”