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四年级下册 · 三、运算定律 · 第 4 课时(共 17 课时)

加法、乘法交换律与结合律★★★核心单元

预习目标:理解并运用交换律、结合律进行简便计算。

课前预习 · 新知梳理

加法:a+b=b+a,a+b+c=a+(b+c);乘法:a×b=b×a,a×b×c=a×(b×c)。

知识点批注

概念定义加法交换律:a+b=b+a;加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)。乘法交换律:a×b=b×a;乘法结合律:(a×b)×c=a×(b×c)。运用这些定律可以使计算简便。
巧记口诀口诀:交换位置和不变,先算哪对随你便;凑整搭档先结合,25配4、125配8。
方法步骤①观察算式找“凑整搭档”(和凑整十整百,积凑整十整百整千);②用交换律调位置、结合律加括号;③先算凑整部分再算其余;④用字母式说明所用定律。
书写规范简算要写出变形过程(体现用了什么定律),不能直接写得数;字母公式书写规范。

做一做 · 例题精练

做一做 1简便计算:38+76+62=( )、25×7×4=( )。
看分析解答
答:176、700
做一做 2在○里填运算符号:a+b○b+a,应用了( )律。
看分析解答
答:=;加法交换

再练一题 · 综合提升

提升 1四年级同学去植树,一班32人、二班38人、三班30人,一共多少人?(用结合律)
看分析解答
答:(32+38)+30=100(人)

知识拓展 · 想一想

想一想 1计算125×25×8×4,最简便的 grouping 是( )。
看分析解答
点拨:(125×8)×(25×4)=1000×100=100000

本单元易错警示

✗ 常见错
25×44=25×40+4=1004
✓ 记住
分配律只乘了一项(漏乘括号里另一项)

家长这样辅导

“44拆成40+4,25分别去乘再加起来”

✍️ 我的预习笔记(把疑问和不会的记这里,课上重点听)

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