四年级下册 · 九、数学广角——鸡兔同笼 · 第 15 课时（共 17 课时）

鸡兔同笼（假设法）★★重点单元

预习目标：能用假设法解决鸡兔同笼类问题。

假设全是鸡：总腿比实际少，每把一只鸡换兔多2腿；反之假设全是兔。

概念定义鸡兔同笼问题已知头数和脚数，求鸡兔各几只。假设法：假设全是鸡，脚数会比实际少，每把一只鸡换成兔多2只脚，所以兔数=（实际脚数−假设脚数）÷2。

巧记口诀口诀：假设全是鸡，脚数少得急；差数除以二，就是兔子数；假设全是兔，差数除二是鸡数。

方法步骤①假设全是鸡：算出假设脚数=头数×2；②实际脚数−假设脚数=差；③差÷（4−2）=兔的只数；④头数−兔数=鸡数；⑤代回验算脚数。

书写规范分步列式并写清每步含义（假设脚数/相差/兔数/鸡数）；最后验算；也可用列表法呈现尝试过程。

做一做 1鸡兔同笼共8个头、26条腿，鸡（）只，兔（）只。

看分析解答

答：鸡3、兔5（假设全鸡：16腿，少10，10÷2=5兔）

做一做 2停车场上三轮车和自行车共10辆、26个轮子，三轮车（）辆。

看分析解答

答：自行车2轮、三轮3轮；假设全自行：20轮少6，6÷(3-2)=6辆三轮

提升 1全班42人去公园，小船坐4人、大船坐6人，共8条船正好坐满，大船（）条。

看分析解答

答：大x小(8-x)：6x+4(8-x)=42→2x=10→x=5大船

想一想 1鸡兔同笼共10头、28腿，用假设法算鸡兔各几只。

看分析解答

点拨：假设全鸡20腿少8，8÷2=4兔，鸡6

✗ 常见错
瞎凑不假设

✓ 记住
假设后调整方向错

“全当鸡有40只脚，实际多几只？”