五年级上册 · 八、复习与关联（☆数学广角：植树问题） · 第 40 课时（共 40 课时）

数学广角：植树问题（两端不栽、环形）★★重点单元

预习目标：掌握“两端不栽”与封闭图形（环形）的植树问题。

两端不栽：棵数＝间隔数－1；封闭图形：棵数＝间隔数。

概念定义两端都不栽时，棵数=间隔数-1；只栽一端时棵数=间隔数；在封闭（环形）路线上栽树时，棵数=间隔数。

巧记口诀口诀："两端不栽少一棵，一端栽树棵等间，封闭一圈棵数=间隔。"

方法步骤①先求间隔数=全长÷间距；②判断栽树情形（两端不栽/一端/环形）；③按对应关系求棵数；④画图验证。

书写规范务必先画图分清情形；写清用的是哪种关系，避免"±1"错误。

做一做 1长30米路，两端都不栽，每隔5米1棵，间隔数（），棵数（）。

看分析解答

答：6，5

做一做 2圆形池塘周长60米，沿边每5米栽1棵（封闭），要（）棵。

看分析解答

答：12

做一做 3一座桥长45米，两端不栽，每隔9米1棵，栽（）棵。

看分析解答

答：4

提升 1圆形花坛周长24米，每3米1棵，共（）棵。

看分析解答

答：8

提升 2封闭曲线上植树，棵数（）间隔数（填“＝”或“≠”）。

看分析解答

答：＝

想一想 1锯木头：把一根木头锯成5段，要锯（）次（类比两端不栽）。

看分析解答

点拨：4

✗ 常见错
棵数=间隔数

✓ 记住
植树棵数与间隔数关系错

“5棵树之间有几个间隔？”