★知识点批注
概念定义把棱长n的大正方体表面涂色后切成小正方体:3面涂色的在8个顶点(8个);2面涂色的在棱上((n-2)×12);1面涂色的在面中央((n-2)²×6);没涂色的在内部((n-2)³)。
巧记口诀口诀:"顶点3面永远8,棱上2面看n减2乘12,面上1面平方乘6,里面没涂立方数。"
方法步骤①明确大正方体每条棱切成n段;②三面=8(固定);③二面=(n-2)×12;④一面=(n-2)²×6,无色=(n-2)³。
书写规范列表分类记录各类小正方体个数;可用(n-2)统一表示更清楚。