五年级下册 · 八、数学广角——找次品 · 第 12 课时（共 14 课时）

找次品（天平最优策略）★★重点单元

预习目标：能用天平找次品，理解“尽量平均分3份”的最优策略。

n个物品找1个较轻次品：尽量分成3份（尽量相等），称一次可排除约2/3。

概念定义用没有砝码的天平找出一个较轻（或较重）的次品，最优策略是把物品尽量平均分成3份，每次称量能把范围缩小到三分之一，称的次数最少。

巧记口诀口诀："分三份，两边称——平衡在剩下，不平在轻边（找轻的）。"每称一次缩到1/3。

方法步骤①把物品尽量平均分成3份（多则相差1）；②天平两端各放一份；③平衡→次品在第三份，不平衡→在较轻(重)那份；④对可疑份继续三分再称。

书写规范用示意图或表格记录每次称量的分组与结果；写清最少称量次数。

做一做 1有3瓶盐水，1瓶略轻，用天平至少称（）次能保证找出。

看分析解答

答：1次（左1右1，平衡则第3瓶）

做一做 29个零件找1个较轻次品，最优分成（）份（各3个），至少称（）次。

看分析解答

答：3份、2次

提升 127个零件找1个较轻次品，至少称几次？怎么分？

看分析解答

答：3次，分3份各9，再各3，再各1

想一想 1称1次最多能从（）个物品中找出1个较轻次品（3份各1）。

看分析解答

点拨：3个

✗ 常见错
两两称效率低

✓ 记住
不平均分成3份导致次数多

“9个分成3、3、3，称一次能排除6个”