六年级上册 · 三、分数除法 · 第 15 课时（共 38 课时）

解决问题（已知一个数的几分之几是多少求这个数；工程问题）★★★核心单元

预习目标：能解决“已知一个数的几分之几是多少求这个数”及简单的工程问题。

单位“1”未知用方程或除法；工程问题常把总量看成单位“1”。

概念定义已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法（或列方程），单位1未知。工程问题把总量看作单位"1"，工作效率=1÷工作时间。

巧记口诀口诀："单位1未知用除法（量÷分率）；工程总量当1，效率是几分之一。"

方法步骤①找单位1，判断是否已知；②单位1未知：对应量÷对应分率；③工程问题把总工作量设为1；④效率×时间=完成的量。

书写规范可列方程解（设单位1为x）；工程问题写清效率、答句带单位。

做一做 1一个数的 3/5 是 18，这个数是（）。

看分析解答

答：30

做一做 2小明看一本书，看了 1/3 正好是 40 页，这本书共（）页。

看分析解答

答：120

做一做 3甲队单独修路要 10 天，每天完成总量的（）（填分数）。

看分析解答

答：1/10

提升 1一件衣服降价 1/4 后售价 240 元，原价（）元。

看分析解答

答：320

提升 2一项工程，甲单独做 6 天完成，乙单独做 3 天完成，两人合做每天完成（），合做（）天完成。

看分析解答

答：1/2，2

想一想 1修一条路，甲队单独修 12 天，乙队单独修 18 天，两队合修（）天完工。

看分析解答

点拨：36/5（即7.2）

✗ 常见错
2/3÷4/5=8/15（直接除）

✓ 记住
直接“分子除分子”不出倒数

“2/3÷4/5，把除号后翻过来变成×5/4”