六年级上册 · 四、圆 · 第 25 课时（共 38 课时）

体育中的数学（综合与实践）★★★核心单元

预习目标：在体育情境中综合运用圆的知识（如跑道、扇形统计图）开展实践。

标准跑道由两个半圆和两条直道组成；弯道长度与半径有关。

概念定义运用圆的周长知识解决跑道问题：相邻跑道的起跑线要错开，错开的距离等于两条跑道半圆部分周长之差=2π×跑道宽（直道长度相同不影响）。

巧记口诀口诀："直道一样长，弯道差周长——错开距离=2π×道宽。"

方法步骤①明确内外跑道直道相同、弯道半径不同；②弯道周长差=2π×(外半径-内半径)=2π×道宽；③据此算各道起跑线错开距离；④联系实际理解。

书写规范写清"错开距离=2π×道宽"；π取3.14，结果带单位。

做一做 1标准跑道弯道是（）形的一部分；内圈弯道半径越小，弯道越（）。

看分析解答

答：半圆（弧），短

做一做 2400 米跑道中，两条直道长度（），弯道合起来相当于一个（）。

看分析解答

答：相等，整圆

做一做 3篮球、足球等运动场地常出现（）形和（）形。

看分析解答

答：圆，扇

提升 1跑道宽 1.25 m，相邻两道弯道差约为 2×π×1.25≈（）m（π取3.14）。

看分析解答

答：7.85

提升 2用扇形统计图表示全班喜欢的运动项目，整个圆表示（）。

看分析解答

答：全班总人数（或100%）

想一想 1设计一份“我喜爱的体育运动”调查，用扇形图呈现，写出调查步骤。

看分析解答

点拨：开放题

✗ 常见错
C和S公式用反

✓ 记住
周长面积混淆；π取值与进率错

“周长是一周长度，面积是圆面大小，别弄混”