六年级下册 · 三、圆柱与圆锥 · 第 6 课时（共 13 课时）

圆柱和圆锥的体积★★★核心单元

预习目标：掌握圆柱、圆锥体积公式并解决实际问题。

圆柱体积=底面积×高=πr²h；圆锥体积=1/3×底面积×高=1/3πr²h（等底等高圆锥是圆柱的1/3）。

概念定义圆柱体积=底面积×高=πr²h。等底等高时，圆锥体积是圆柱的三分之一，圆锥体积=底面积×高×1/3=1/3πr²h。

巧记口诀口诀："圆柱底面积乘高；圆锥等底等高，体积只有柱三分之一——别忘乘1/3。"

方法步骤①圆柱V=πr²h（先求底面积再乘高）；②圆锥V=1/3×底面积×高；③已知圆锥求等底等高圆柱则×3；④注意"等底等高"前提。

书写规范圆锥体积"×1/3"绝不能漏；先求r再平方；体积用立方单位。

做一做 1算一算：圆柱r=2cm、h=6cm，体积（）cm³；圆锥s底=12cm²、h=5cm，体积（）cm³。

看分析解答

答：3.14×4×6=75.36；1/3×12×5=20

做一做 2等底等高的圆锥体积是圆柱体积的（）。

看分析解答

答：1/3

提升 1一个圆柱型薯片桶r=4cm、h=10cm，容积约多少cm³？

看分析解答

答：3.14×16×10=502.4cm³

想一想 1一个圆锥沙堆底面积12.56m²、高1.5m，体积（）m³（π取3.14）。

看分析解答

点拨：1/3×12.56×1.5=6.28

✗ 常见错
V锥=V柱（漏1/3）

✓ 记住
漏乘1/3；表面积忘加两个底

“圆锥像尖顶柱子，体积是同柱的三分之一”