四年级上册 · 八、数学广角——优化 · 第 41 课时（共 47 课时）

田忌赛马（对策问题）★★重点单元

预习目标：体会对策论，能用最优策略在竞赛中获胜。

用最弱的对付对方最强的，使己方后出取胜。

概念定义在对抗性事件中，合理安排出场顺序（用自己的下等对对方的上等，再以上等对中等、中等对下等），可以在整体实力较弱时赢得比赛，这是对策优化。

巧记口诀口诀：下马对上马，先输一场不害怕；上对中来中对下，两胜一负赢天下。

方法步骤①比较双方各等级实力；②舍弃打不赢的场次（用最弱去消耗对方最强）；③保证剩下场次以强对弱；④列出所有对阵方案验证哪种能赢。

书写规范用表格列双方出场顺序和每场胜负；结论写清获胜方案及胜负场数。

做一做 1田忌赛马中，田忌用（）马对齐王的上马，从而整体获胜。

看分析解答

答：下（最弱）

做一做 2双方各出3匹马（上、中、下），田忌的对阵顺序是：下对上、（）对中、（）对下。

看分析解答

答：上，中

做一做 3田忌赛马告诉我们：在比赛中要善于运用（）。

看分析解答

答：策略（或对策）

提升 1扑克牌比大小（单数局），你拿到3、5、7，对方拿到4、6、8且对方先出，你应这样应对：对方出8，你出（）输；对方出6，你出（）赢；对方出4，你出（）赢。

看分析解答

答：3，7，5

提升 2田忌共有（）种出马顺序，其中只有（）种能赢齐王。

看分析解答

答：6，1

想一想 1如果齐王先出上、中、下，田忌想获胜，必须让（）对齐王的上马。

看分析解答

点拨：下马

✗ 常见错
一张张烙不统筹

✓ 记住
不会找能同时进行的步骤

“烧水时你能同时做什么？”