五年级上册 · 三、小数除法 · 第 13 课时（共 40 课时）

循环小数★★★核心单元

预习目标：认识循环小数、有限小数和无限小数，会用简便记法表示。

依次不断重复出现的数字叫循环节，写时只在首位和末位上面点圆点。

概念定义一个数的小数部分，从某一位起，一个或几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫循环小数；重复的数字叫循环节。

巧记口诀口诀："重复出现是循环，最少一节打圆点——一位点它头，多位点两头。"

方法步骤①除到发现余数重复出现即可判断循环；②找出最短的循环节；③循环节一位在它上面点一个圆点；④两位以上在首末两个数字上各点一个圆点。

书写规范如0.3̇、0.4̇5̇的写法；圆点点在数字正上方，不能写成一长串。

做一做 1写出下面循环小数的循环节：1.333…的循环节是（）。

看分析解答

答：3

做一做 25.2323…用简便记法写作（）。

看分析解答

答：5.23（23循环）

做一做 3在0.333、0.3030…、3.14159中，循环小数有（）个。

看分析解答

答：1

提升 1把0.5858…、0.58、0.588按从小到大排列：（）<（）<（）。

看分析解答

答：0.58，0.5858…，0.588

提升 2循环小数一定是（）小数（填“有限”或“无限”）。

看分析解答

答：无限

想一想 10.9（9循环）和1比，大小怎样？（）

看分析解答

点拨：相等（0.9循环=1）

✗ 常见错
1.5÷0.5=0.3（错）

✓ 记住
小数点移动位数不一致；商0漏

“除数是0.5，被除数和除数都×10变成整数”